পাটিগণিতের পুকুর কাটার অঙ্ক আর ইলেকট্রিক্যাল এর সার্কিট

পাটিগণিতের পুকুর কাটার অঙ্ক আর ইলেকট্রিক্যাল এর সার্কিট

ছোটকালে পাটিগণিতে অনেক কাঁচা ছিলাম। তাহলে, এখন কি পেকে গেছি? আমি কি রিপন নাকি, যে গণিতে পেকে যাব? রিপনের কথা অন্যদিন বলব। পাকতে পারিনি বলে, গণিতের কাজ ইলেকট্রিক সার্কটি দিয়ে করার চেষ্টা করেছিলাম। কিভাবে? চলো, আমরা একটা example দেখি,

“একটা পুকুর কাটতে ক এর লাগে ২০ দিন আর খ এর লাগে ৩০দিন। দুই জন একত্রে কাজটি কত দিনে শেষ করতে পারবে?”

অঙ্কটা এভাবে solve করতাম,( অনেক কষ্টে মুখস্ত করেছিলাম :P)

মনে করি, সম্পুর্ন কাজ =১ কাজ

ক একা ২০দিনে করে ১ বা (সম্পূর্ণ)কাজ

সুতরাং, ক ”     ১   ”            ”  ২০ অংশ

আবার, খ একা ৩০ দিনে করে ১ কাজ

সুতরাং, খ ”          ১  ”  ”     ৩০ অংশ

অতএব, ক ও খ একত্রে (Parallaly) ১ দিনে করে, (২০ + ৩০)বা ১২ অংশ

এখন,

ক ও খ এর একত্রে ১২ অংশ কাজ করতে লাগে ১ দিন

অতএব, তাদের একত্রে ১ বা সম্পুর্ণ কাজ করতে লাগবে, ১/(১/১২) বা ১২ দিন।

উঃ ১২ দিন

এই প্রবলেমটা আমরা সার্কিট দিয়ে খুব সহজেই Solve করতে পারি। কিভাবে?

চলো নিচের সার্কিট টা দেখি,

circuit_patigonit

এই সার্কিটটি একটি Parallel সার্কিট। তাইতো?

তাহলে এর তুল্য রোধ কিভাবে হিসাব করে?

1/Rp =1/R1  +1/R2  এই সূত্র ব্যবহার করে, তাইতো?

এখন, আমরা জানি, রোধ মানেই রেজিস্টেন্স। আর রেজিস্টেন্স মানেই বাধা। সু, পুকুর কাটার কাজটাকে ক’এর জন্য ২০দিনের বাধা (অর্থাৎ রোধ R1=২০) আর খ’র জন্য ৩০ দিনের বাধা (অর্থাৎ রোধ R2=৩০) হিসেবে ধরাই যায়। নাকি?

আর, ক আর খ যেহেতু একত্রে কাজটি করবে, তাই এই ঘটনাটাকে আমরা বলতে পারি, ক আর খ কাজটা Parallel ভাবে করবে, যা উপরোক্ত সার্কিটের মাধ্যমে দেখানো যায়।

তাহলে আর দেরি কেন? উপরের সূত্রে R1  , R2 এর মান বসিয়ে ঝটপট তুল্য-রোধ Rp এর মানটা বের করেই ফেলনা। দেখবে ঠিকঠিক Rp=১২ চলে আসছে । সুতরাং, আমরা পেয়ে গেলাম, ক ও খ একত্রে কাজটি ১২ দিনে করতে পারবে। আর আমরা আরেকটি জিনিস লক্ষ্য করলাম, একত্রে কাজ করলে যেমন আমাদের একা একা করলে যত সময় লাগে তার চাইতে কম সময় লাগে, ঠিক তেমনি “Parallel সার্কিটে তুল্য রোধ সব চেয়ে ছোট রোধ থেকেও ছোট হবে”

পাটিগণিতের পুকুর কাটার অঙ্ক আর ইলেকট্রিক্যাল এর সার্কিট