একের ভিতর সবঃ অষ্টম অধ্যায় ( সরল ছন্দিত স্পন্দন )

30Nm-1 ধ্রুবকের একটি আনুভূমিক স্প্রিং এর এক প্রান্ত একটি দেয়ালের সাথে আটকিয়ে অপর প্রান্তে 0.5kg-wt ওজনের একটি ব্লক আটকিয়ে সাম্যাবস্থান থেকে একটি আনুভূমিক ঘর্ষণহীন টেবিল বরাবর 10cm টেনে ছেড়ে দেয়া হলো । ফলে এটি সরল ছন্দিত গতিতে স্পন্দিত হতে লাগল ।

(i) ব্লকটিকে ছেড়ে দেওয়ার পূর্ব মুহুর্তে এর উপর স্প্রিং কর্তৃক প্রযুক্ত বল কত?
(ii) ব্লকটি ছেড়ে দেওয়ার পর পর্যায়কাল কত?
(iii) গতির বিস্তার কত?
(iv) দোলায়মান ব্লকটির সর্বাধিক গতিবেগ কত?
(v) ব্লকটির সর্বাধিক ত্বরণ কত?
(vi) ব্লকটির মধ্যাবস্থান থেকে গতিপথের দিকে যখন অর্ধপথ যায় যে মুহুর্তে তার বেগ, ত্বরণ, স্থিতিশক্তি ও গতিশক্তি বের কর ।

সমাধানঃ
দেয়া আছেঃ
স্প্রিং ধ্রুবক/ বল ধ্রুবকঃ K=30 N/m
সরণঃ X = 10 cm = (10/100) m
(i) F = -kx = -30×(10/100) = -3N
(ii) T = 2π√(m/k) = 2π√(.5/30) = 0.81s
(iii) A = 10cm = 0.1m
(iv) Vm = Aω = A.(2π/T) = .1×(2π/.81) =
0.77ms-1
(v) am = (ω^2) A = (2π/T)^2×A = (2π/.81)2×.1
= 6 ms-2
(vi) যেহেতু, ব্লকটির মধ্যাবস্থান থেকে গতিপথের দিকে অর্ধপথ যায় তাই: x=A/2 = .1/2=.05 m;
V = ω√(A^2-x^2)
= (2 π/.81) √(.1^2-.05^2) = .67ms-1
ত্বরণ, a = ω^2 x = (2π/.81)×.05 = 3ms-1
গতিশক্তি, T = (1/2) mv^2 = ½ × .5 × .672
= .112J
স্থিতিশক্তি, U = (1/2) kx^2 = ½ × 30 × .052 =
0.038J

 

1208 Total Views 2 Views Today