বৃত্তের সকল সূত্র সমূহ ( পর্ব-০১)

বৃত্ত হচ্ছে এমন কোন বিন্দুর সঞ্চার পথ যা কোন একটি বিন্দু বা অক্ষ থেকে সমান দূরত্ব বজায় রেখে চলে। বৃত্তের সকল সূত্র সমূহ নিম্নে দেয়া হলোঃ 

১. যে বৃত্তের কেন্দ্র (h,k) এবং ব্যাসার্ধ r তার সমীকরণঃ
(x-h)²+(y-k)² = r²

h=0 হলে কেন্দ্র Y অক্ষের উপর অবস্থিত। বৃত্তের সমীকরণঃ
x²+(y-k)²=k²
k=0 হলে কেন্দ্র X অক্ষের উপর অবস্থিত। বৃত্তের সমীকরণঃ
(x-h)²+y²=h²

২.যে বৃত্তের কেন্দ্র মূলবিন্দু (0,0) এবং ব্যাসার্ধ r তার সমীকরণ:
x²+y² = r²

৩. বৃত্তের সাধারণ সমীকরণ, x²+y²+2gx+2fy+c=0
যেখানে, বৃত্তের কেন্দ্র ≡ (-g,-f) এবং ব্যাসার্ধ = √(g²+f²-c)
**g = 0 হলে কেন্দ্র Y অক্ষের উপর অবস্থিত
**f = 0 হলে কেন্দ্র X অক্ষের উপর অবস্থিত
**c = 0 হলে বৃত্তটি মূলবিন্দুগামী
৪. কোন বৃত্ত x অক্ষকে ছেদ করলে x অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ
= 2√(g²-c)
**বৃ্ত্তটি X অক্ষকে স্পর্শ করলে g²=c
কোন বৃত্ত Y অক্ষকে ছেদ করলে Y অক্ষ থেকে কর্তিত অংশ
= 2√(f²-c)
**বৃত্তটি Y অক্ষকে স্পর্শ করলে f²=c

৫. কোন বৃত্ত X অক্ষকে স্পর্শ করলে তার ব্যাসার্ধ হবে কেন্দ্রের কোটির মান এবং সমীকরণ হবে, (x-h)²+(y-k)² = k²

৬. কোন বৃত্ত y অক্ষকে স্পর্শ করলে তার ব্যাসার্ধ হবে কেন্দ্রের ভুজের মান এবং সমীকরণ হবে, (x-h)²+(y-k)² = h²

৭, (x1,y1) ও (x2,y2) বিন্দু দুইটির সংযোগ সরলরেখাকে ব্যাস ধরে অঙ্কিত বৃত্তের সমীকরণ, (x-x1)(x-x2)+(y-y1)(y-y2) = 0

৮. x²+y²+2gx+2fy+c=0 বৃত্তের এককেন্দ্রিক অন্য কোন বৃত্তের সমীকরণ হবে, x^2+y^2+2gx+2fy+c1=0

৯. x²+y²+2gx+2fy+c=0 বৃত্ত এবং ax+by+c1 সরলরেখার ছেদবিন্দুগামী বৃত্তের সমীকরণঃ x²+y²+2gx+2fy+c+k(ax+by+c1)=0

১০. দুইটি বৃত্ত পরস্পরকে বহিঃস্থভাবে স্পর্শ করলে,
তাদের ব্যাসার্ধদ্বয়ের যোগফল = কেন্দ্রদ্বয়ের মধ্যবর্তী দূরত্ব।
এক্ষেত্রে সাধারণ স্পর্শক তিনটি।

এখন বৃত্তের গণিত করা শুরু করতে এখানে ক্লিক করো।

7265 Total Views 1 Views Today