গুণিতক বের করার টেকনিক গুলো

গুণিতক বের করার টেকনিক গুলো

প্রথমেই দেখে নেই গুণিতক কি, কিভাবে কোন সংখ্যার গুণিতক বের করে।
একটি সংখ্যা কোন সংখ্যা দ্বারা বিভাজ্য হলে প্রথম সংখ্যাটিকে দ্বিতীয় সংখ্যার গুণিতক বলে আর দ্বিতীয় সংখ্যাটিকে প্রথম সংখ্যার গুণনীয়ক বলে। যেমনঃ ১০ কে ৫ দ্বারা ভাগ করলে নিঃশেষে বিভাজ্য হবে সেক্ষেত্রে ১০ সংখ্যাটি ৫ এর গুণিতক আর ১০ এর গুণনীয়ক হচ্ছে ৫।

 ২ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার শেষ অংক ০/২/৪/৬/৮ হলে ঐ সংখ্যাটি ২ দ্বারা নিঃশেষে বিভাজ্য হবে এবং সংখ্যাটি অবশ্যই ২ এর গুণিতক হবে।

যেমন- ১৩২৩ এর শেষ অংকটি ৩ যা, ০/২/৪/৬/৮ নয় তাই ১৩২৩ সংখ্যাটি ২ এর গুণিতক নয়।

আবার, ১৭৬ এর শেষ অংক ৬ হওয়ায় ১৭৬ সংখ্যাটি ২ এর গুণিতক।

৩ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার অংকগুলোর যোগফল যদি ৩ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যাটি ৩ এর গুণিতক হবে।

যেমন- ১৪৩ এর অংক গুলোর যোগফল ১+৪+৩ = ৭, যা ৩ দিয়ে বিভাজ্য নয়, সুতরাং ১৪৩ সংখ্যাটি ৩ এর গুণিতক নয়।

আবার, ১৬৭৮২ এর অংক গুলোর যোগফল ১+৬+৭+৮+২ = ২৪, যা ৩ দিয়ে বিভাজ্য, সুতরাং ১৬৭৮২ সংখ্যাটি ৩ এর গুণিতক।

৪ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার শেষের দুইটি অংক দিয়ে গঠিত সংখ্যা যদি ৪ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যাটি ৪ এর গুণিতক হবে।

যেমন- ১৩২৪ এর শেষ দুইটি অংক দিয়ে গঠিত সংখ্যা ২৪, যা ৪ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য, তাই ১৩২৪ সংখ্যাটি ৪ এর গুণিতক।

৫ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার শেষের অংকটি ০ বা ৫ হলে ঐ সংখ্যাটি ৫ এর গুণিতক হবে।

যেমন ১২৫

৬ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার যদি ২ এবং ৩ এর গুণিতক হয় তবেই ঐ সংখ্যাটি ৬ এর গুণিতক হবে।

যেমন, ১৬৭৮২ এর অংক গুলোর যোগফল ১+৬+৭+৮+২ = ২৪, যা ৩ দিয়ে বিভাজ্য, সুতরাং ১৬৭৮২ সংখ্যাটি ৩ এর গুণিতক।

আবার, ১৬৭৮২ এর শেষ অংক ২, সুতরাং ১৬৭৮২ সংখ্যাটি ২ এর গুণিতক।

১৬৭৮২ সংখ্যাটি ২ এবং ৩ এর গুণিতক হওয়ায়, ১৬৭৮২ সংখ্যাটি ৬ এর গুণিতক হবে।

৭ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার শেষের অংকটি বাদ দিলে যেই সংখ্যা থাকে তার থেকে বাদ দেয়া অংকটির দ্বিগুণ বিয়োগ করতে হবে। এই প্রক্রিয়া বার বার চালাতে হবে…

প্রাপ্ত সংখ্যাটি যদি ৭ দিয়ে ভাগ যায় তবে ঐ সংখ্যাটি ৭ দিয়ে বিভাজ্য হবে। (এভাবে সবার শেষে প্রাপ্ত সংখ্যাটি ০/৭/৭ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হলে প্রদত্ত সংখ্যাটি ৭ দিয়ে বিভাজ্য)

যেমন- ১৩২৩

১৩২ – ৩×২ = ১২৬

১২ – ৬×২ = ০

প্রাপ্ত সংখ্যাটি (০) ৭ দিয়ে ভাগ যায় তাই ১৩২৩ সংখ্যাটি ৭ দিয়ে বিভাজ্য হবে।

৮ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার শেষের তিনটি অংক দিয়ে গঠিত সংখ্যা যদি ৮ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যাটি ৮ এর গুণিতক হবে।

যেমন- ৩৯৮১৪৫৯৬০ এর শেষ তিনটি অংক দিয়ে গঠিত সংখ্যা ৯৬০, যা ৮ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য, তাই ৩৯৮১৪৫৯৬০ সংখ্যাটি ৮ এর গুণিতক।

৯ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার অংকগুলোর যোগফল যদি ৯ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যাটি ৯ এর গুণিতক হবে।

যেমন- ১১১৬ এর অংক গুলোর যোগফল ১+১+১+৬= ৯, যা ৯ দিয়ে বিভাজ্য, সুতরাং ১১১৬ সংখ্যাটি ৯ এর গুণিতক।

১০ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার শেষের অংকটি ০ হলে ঐ সংখ্যাটি ১০ এর গুণিতক হবে।

যেমন ১২০, ১২১২৩৪১০ ইত্যাদি।

১১ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার (জোড় স্থানীয় অংকগুলোর যোগফল – বিজোড় স্থানীয় অংকগুলোর যোগফল) এ বিয়োগফল যদি ০ হয় বা ১১ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হয়, তবে সংখ্যাটি ১১ এর গুণিতক হবে।

যেমন – ৩৮১২৪৯ এর জোড় স্থানীয় অংকগুলোর যোগফল = ৮+২+৯ = ১৯

বিজোড় স্থানীয় অংকগুলোর যোগফল = ৩+১+৪= ৮

∴ নির্ণেয় বিয়োগফল = ১৯ – ৮ = ১১, যা ১১ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য, তাই ৩৮১২৪৯ সংখ্যাটি ১১ এর গুণিতক হবে।

১২ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার যদি ৩ এবং ৪ এর গুণিতক হয় তবেই ঐ সংখ্যাটি ১২ এর গুণিতক হবে।

যেমন, ৪১৫৯০৮ এর অংক গুলোর যোগফল ৪+১+৫+৯+০+৮ = ২৭, যা ৩ দিয়ে বিভাজ্য, সুতরাং ৪১৫৯০৮ সংখ্যাটি ৩ এর গুণিতক

আবার, ৪১৫৯০৮ এর শেষ দুইটি অংক দিয়ে গঠিত সংখ্যা ০৮, যা ৪ দিয়ে বিভাজ্য, সুতরাং ৪১৫৯০৮ সংখ্যাটি ৪ এর গুণিতক।

৪১৫৯০৮ সংখ্যাটি ৩ এবং ৪ এর গুণিতক হওয়ায়, ৪১৫৯০৮ সংখ্যাটি ১২ এর গুণিতক হবে।

১৩ – এর গুণিতক

কোন সংখ্যার শেষের অংকটি বাদ দিলে যেই সংখ্যা থাকে তার থেকে বাদ দেয়া অংকটির চারগুণ যোগ করতে হবে। এই প্রক্রিয়া বার বার চালাতে হবে…

প্রাপ্ত সংখ্যাটি যদি ১৩ দিয়ে ভাগ যায় তবে ঐ সংখ্যাটি ১৩ দিয়ে বিভাজ্য হবে। (এভাবে সবার শেষে প্রাপ্ত সংখ্যাটি ১৩ দিয়ে নিঃশেষে বিভাজ্য হলে প্রদত্ত সংখ্যাটি ১৩ দিয়ে বিভাজ্য)

যেমন- ৫৯২৮

৫৯২ + ৮×৪ = ৬২৪

৬২ + ৪×৪ = ৭৮

৭ + ৮×৪ = ৩৯

প্রাপ্ত সংখ্যাটি (৩৯) ১৩ দিয়ে ভাগ যায় তাই ৫৯২৮ সংখ্যাটি ১৩ দিয়ে বিভাজ্য হবে।

8641 Total Views 2 Views Today