বৃত্তঃ সমস্যা ও সমাধান (পর্ব-০১)

বৃত্তঃ সমস্যা ও সমাধান (পর্ব-০১)
১. 3x2+3y2-5x-6y+4=0 বৃত্তটিরকেন্দ্রেরস্থানাঙ্কএবংব্যাসার্ধনির্ণয়কর।

সমাধানঃ

এখানে,
3x2+3y+2-5x-6y+4=0
⇒ x2+y2-(5/3)x-2y+(4/3)=0
⇒ x2+y2+2(-5/6)x+2(-1)y+(4/3)=0      …(i)

 

(i) কে x2+y2+2gx+2fy+c=0 এরসাথেতুলনাকরেপাই,
কেন্দ্রেরস্থানাঙ্ক ≡ (-g,-f) ≡ (5/6, 1) (Ans.)
এবংব্যাসার্ধ = √(g2+f2-c) =√(13/36) =√13/6 (Ans.)

 

২. (2,1), (10,1) এবং (2,-5) বিন্দু ‍তিনটিদিয়েঅতিক্রমকরেএরূপবৃত্তেরসমীকরণনির্ণয়কর।

 

সমাধানঃ

 

ধরি, বৃত্তটিরসমীকরণ, x2+y2+2gx+2fy+c=0       …(i)

∵বৃত্তটি (2,1) বিন্দুগামী∴ (i) ⇒ 22+12+2.g.2+2.f.1+c=0
⇒4g+2f+c=-5 …(ii)

∵বৃত্তটি (10,1) বিন্দুগামী∴ (i) ⇒102+12+2.g.10+2.f.1+c=0
⇒20g+2f+c=-101     …(iii)

∵বৃত্তটি (10,1) বিন্দুগামী∴ (i) ⇒22+(-5)2+2.g.2+2f(-5)+c=0
⇒4g-10f+c=-29        …(iv)

∴ (ii), (iii) এবং (iv) ⇒g = -6; f=2; c=15 [use calculator to solve equation]
∴ (i)    ⇒ x2+y2+2(-6)x+2.2y+15=0
⇒x2+y2-12x+4y+15=0            (Ans.)

 

বৃত্তের সকল সূত্র সমূহ দেখে নাও এখান থেকে

1468 Total Views 3 Views Today
The following two tabs change content below.
মোঃ আরিফুজ্জামান ফয়সাল, বাংলাদেশ প্রকৌশল বিশ্ববিদ্যালয় (বুয়েট) এর তড়িৎ কৌশল বিভাগে অধ্যয়ন রত। পাশাপাশি ইচ্ছে কোড (www.icchecode.com) এর প্রধান নির্বাহী হিসেবে দায়িত্ব রত।

যোগাযোগ করুন

আমরা এই মূহূর্তে অনলাইনে না থাকায় সরাসরি কথা বলতে পারছি না। আপনি আমাদের একটা মেইল করে রাখতে পারেনা, যত তারাতারি সম্ভব আমরা আপনার মেইলের উত্তর করার চেষ্টা করবো।

Sending

© ২০১১-২০২০ ইচ্ছে কোড প্রোগ্রামিং স্কুল বাংলা ভাষায় প্রোগ্রামিং শিক্ষা

Log in with your credentials

Forgot your details?